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《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件(第2课时)

《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件(第2课时) 详细介绍:

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北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件(第2课时),共24页。

素养目标

1. 利用对角线互相平分判定平行四边形.

2. 掌握平行四边形判定的方法.

探究新知

平行四边形的判定定理3

将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,再用一根橡皮筋绕端点A,B,C,D围成一个四边形ABCD .想一想,△AOB≌△COD吗?四边形ABCD的对边之间有什么关系?你得到什么结论? 

猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

已知:四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

对角线互相平分的四边形是平行四边形.

几何语言:

∵AO=CO,BO=DO,

∴四边形ABCD是平行四边形.

想一想:判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法?

两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)

两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(判定定理2)

两组对角分别相等的四边形是平行四边形(定义拓展)

对角线互相平分的四边形是平行四边形(判定定理3)

已知:E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.

求证:四边形BFDE是平行四边形.

如图,已知G,H是△ABC的边AC的三等分点,GE∥BH,交AB于点E,HF∥BG交BC于点F,延长EG,FH交于点D,连接AD,DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:∵GE∥BH,HF∥BG,∴四边形BHDG是平行四边形.

∴OB= OD,OG= OH. 

∵G,H是△ABC的边AC的三等分点,∴AG=GH=CH.

∴OG+ AG =OH+ CH,  ∴OA= OC, 

∴四边形ABCD是平行四边形.

... ... ...

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