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《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件

《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件 详细介绍:

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不等式的三个基本性质

1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系

一、概念的比较

区别:前者是用不等号将代数式连接而成,后者是用等号将代数式连接而成,其余都相同

(1)都只含有一个未知数;

(2)含未知数的式子是整式;

(3)未知数的次数是1。

二、求解过程的比较

相同之处:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

不同之处:在“去分母”与“系数化为1”时,方程两边都乘以(或除以)同一个正数或负数,等号不变。

不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变。

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三、解的比较

一元一次方程的解只有一个;

一元一次不等式的解一般有无数个,它是在一定范围内的一系列数。

四、确定参数的比较

已知方程的解确定方程中的参数,可根据方程的解的意义,将解代入原方程便得到关于参数为元的新方程,解新方程可求得参数。

若已知不等式的解确定不等式中的参数,一般是先解不等式,与其比较后再确定参数。

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例  已知关于x的方程ax-6=x+2的解为2,求a的值。

解:将x=2代入方程,得:2a-6=2+2, 解得:a=5

例  已知关于x的不等式ax-6>x+2的解集为x>2,求a的值。

解:解不等式ax-6>x+2,得(a-1)x>8,与解集x>2比较得a-1>0且 8/a-1=2 解得a=5

判断下列说法是否正确:

(1)x=1是不等式-2x<1的解集.

(2)x=1是不等式- 2x<1的解.

(3)x=1/2是不等式- 2x<1的解.

(4) 不等式- 2x<1的解是x=1.

(5) x<2的整数解有无数个.

(6) x<3的正整数解有有限个.

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