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《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第1课时)

《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第1课时) 详细介绍:

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北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第1课时),共19页。

复习回顾

1.平行四边形的定义是什么?

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

2.平行四边形还有哪些性质?(看图用几何语言表述)

新知探究

我们知道了平行四边形的性质,那么,可以用什么方法判断一个四边形是平行四边形呢?

判定定理1:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(定义判断法).

几何语言:

∵AB∥CD,BC∥AD, 

∴四边形ABCD是平行四边形.

如图,将两长两短的四根小棒,做成一个四边形,使等长的小棒成为对边,拉动这个四边形,使它形状改变,在图形变化过程中,它一直是一个平行四边形吗?你由此得到什么?

已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:

如图,连接AC,∵AB=CD,

AD=BC,AC=CA,

∴△ABC≌△CDA(SSS), 

∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD. 

∴AB∥CD,AD∥BC. 

∴四边形ABCD是平行四边形(定义).

判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

几何语言:

∵AB=CD,BC=AD, 

∴四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:如图,连接AC,∵AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA. 

∵AD=BC,AC=CA, 

∴△DAC≌△BCA(SAS).

∴AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形. 

判定定理3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 

几何语言:

∵AB=CD,AB//CD, 

∴四边形ABCD是平行四边形.

课堂小结

平行四边形的判定方法:

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

... ... ...

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