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《分式方程》分式PPT课件8

《分式方程》分式PPT课件8 详细介绍:

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《分式方程》分式PPT课件8

知识回顾

1、什么是分式方程?

方程中含有分式

方程的分母中含有未知数

2、解分式方程的一般步骤:

a.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.

b.解这个整式方程.

c.验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去.

... ... ...

列方程的基本数量关系

1. 在行程问题中,主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是:路程=速度×时间、速度=路程/ 时间 、时间=路程/速度。                 

2. 在水流行程中:已知静水速度和水流速度

顺水速度=静水速度 + 水流速度,

逆水速度=静水速度-水流速度。

... ... ...

工效问题

1.  一项工程 , 甲单独做 a 小时完成, 乙单独做 b 小时完成 .甲、乙两人一起完成这项工程,需要多长时间?

v甲=1/a,v乙 =1/b 。

设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 小时 

则:(1/a+1/b)x=1 。

解得 x=ab/a+b。

2.甲、乙两人做某种零件,已知甲每小时比乙多做3个,甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个?

解:设甲每小时做X个零件,则乙每小时做(X-3)个

由题意得:45/x=30/x-3

方程两边同时乘以X(X-3),解这个方程得:X=9

经检验:X = 9是所列方程的解 

因为X = 9,得 X-3= 6 

答:甲每小时做9个零件,乙每小时做6个零件。 

... ... ...

小结

1.列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同,

2.不同点是,解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根,另一方面还要看解出的根是否符合题意,原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。

列方程的基本数量关系

1.  路程= 速度×时间

2. 工作总量=工作效率 ×工作时间

3. 增长量=原量×增长率

4. 溶质质量=溶液质量×浓度

5. 顺流速度=静水速度+水速

6. 逆水速度=静水速度-水速

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