《平行四边形的性质》四边形PPT课件
学习目标
1.理解平行四边形的概念。
2.掌握平行四边形的性质。
3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。
4.理解并掌握平行线间的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。
相关概念
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作：ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
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平行四边形的性质
性质1：平行四边形的对边平行且相等。
性质2：平行四边形的对角相等。邻角互补。
平行四边形是中心对称图形
验证
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AC=BD,AB=CD
∠A= ∠D, ∠B= ∠D.
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例题教学
在平行四边形ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。
解:∵四边形ABCD是平行四边形
且∠A=52°（已知)
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
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已知：平行四边形ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
即AB+BC=1/2C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
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