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《平行四边形的性质》PPT优质课件(第1课时)

《平行四边形的性质》PPT优质课件(第1课时) 详细介绍:

《平行四边形的性质》PPT优质课件(第1课时)《平行四边形的性质》PPT优质课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》PPT优质课件(第1课时),共32页。

学习目标

1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.

2. 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.

3. 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.

探究新知

平行四边形的定义

两组对边都不平行

一组对边平行,一组对边不平行

两组对边分别平行

利用平行四边形的定义判断平行四边形

如图是某区部分街道示意图,其中BC∥AD∥EG,AB//FH∥DC.图中的平行四边形共有_____个.并把它们表示出来.

解:∵DC∥FH  ∥ AB,DA∥ EG∥ CB,

∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形,即

AEGD,    ABHF,   AEOF,    GOFD,

BEOH,    CHFD,   BEGC,    CHFD,   ABCD.

提示:用定义判定平行四边形,即看四边形两组对边是否分别平行.

平行四边形边的特征

平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?

方法一  观察、度量

方法二  剪开、叠合 

方法三  证明  

点拨:先根据题目画图,再写“已知”与 “求证”,最后证明.

已知:四边形ABCD是平行四边形

求证:AD=BC, AB=CD.

方法点拨:作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.

平行四边形的性质

平行四边形的两组对边分别相等.

几何语言:

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等).

平行四边形角的特征

测得∠A =∠C,∠B =∠D.

猜想: 平行四边形的两组对角有什么数量关系?

两组对角分别相等.

平行四边形的性质

平行四边形的两组对角分别相等.

几何语言:

∵ 四边形ABCD是平行四边形,

∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D(平行四边形的对角相等).

平行线间的距离

如图,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别是E,F.求证:AE=CF.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴ ∠A= ∠C,AD=CB.

又∠AED= ∠CFB=90°,

∴ △ADE≌△CBF(AAS).

∴AE=CF.  

若m // n,作 AB // CD // EF,分别交 m于A,C,E,交 n于B,D,F.

由平行四边形的定义易知四边形ABDC,CDFE均为平行四边形.

由平行四边形的性质得AB=CD=EF.

两条平行线之间的平行线段相等.

课堂小结

两组对边分别平行的四边形

两组对边分别平行,相等

两组对角分别相等,邻角互补

两条平行线间的距离相等,两条平行线间的平行线段也相等

... ... ...

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