北师大版八年级数学下册《认识分式》分式与分式方程PPT课件下载(第2课时)，共37页。
素养目标
1. 理解并掌握分式的基本性质.
2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分.
探究新知
分式的基本性质
原因：分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
方法总结
应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意
(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________;
②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.
(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________;
②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;
③所乘(或除以)的整式不能为_______.
分式的约分
想一想：
联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
约分的定义
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
最简分式的定义
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
约分的基本步骤
（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
关于约分的三点说明：
(1)根据:分式的基本性质.
(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.
确定公因式的步骤:
①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;
②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);
③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.
(3)结果:最简分式或整式.
最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.
判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
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