北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT免费课件(第2课时)，共32页。
素养目标
1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.
2. 会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等.
探究新知
直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）
如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是AC、BC，斜边是AB.
前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？
（1）两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
全等，AAS
（2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
全等，AAS或ASA
（3）两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
全等，SAS
已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形.
任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.
再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB,
把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？
“斜边、直角边”判定方法
文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.
几何语言：
在Rt△ABC 和 Rt△ A′B′C′ 中，
AB=A′B′,
BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,
BC=EF,
AC=DF ,
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠B=∠DEF.
∵∠DEF+∠F=90°,
∴∠B+∠F=90°.
课堂小结
内容
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
前提条件
在直角三角形中
使用方法
在直角三角形中，只要有两边对应相等，则直角三角形全等
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