《直线和圆的位置关系》圆PPT课件3
学习目标
1.掌握直线和圆的三种位置关系；
2.掌握切线的性质和判定定理；
3.体会分类讨论及数形结合的思想；
4.体验探索数学的乐趣.
在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？
... ... ...
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由＿＿＿＿＿的个数来判断；
（2）根据性质，由＿＿＿＿＿的关系来判断。
基础训练
1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,则______;
2)若AB和⊙O相切,则______;
3)若AB和⊙O相交,则______;.
... ... ...
问题探究
请在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 l⊥OA。思考一下问题：
1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?
2. 二者位置有什么关系？为什么？
3.由此你发现了什么？
证明直线与圆相切有如下三种途径:
1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．
3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径.
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