人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT精品课件(第3课时)，共35页。
学习目标
1.掌握切线长的定义及切线长定理.
2.运用切线长定理进行计算与证明.
复习引入
问题1
在同一个平面内，有一点P 和⊙O，过点 P 能否作⊙O 的切线？如果能，可以作几条切线？如果不能，说明理由.
1. 点 P 在⊙O 内
过点P的直线都与圆相交，所以不存在过P点的直线与⊙O相切.
2. 点P在⊙O上
作法：
连接 OP；
过P点作线段OP的垂线l，直线l 即为⊙O的切线.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
3. 点P在⊙O外
作法：连接OP,
作线段OP的中点M；
作以 M 为圆心，OM长为半径的⊙M，与⊙O交于A，B两点；
作直线PA，PB，则直线 PA，PB即为⊙O 的两条切线.
归纳
经过圆内一点，不存在圆的切线；经过圆上一点作圆的切线，有且只有一条；经过圆外一点作圆的切线，有两条.
新知探究
知识点1 切线长定理
切线长的定义：
切线上一点到切点之间的线段的长叫作这点到圆的切线长．
切线长与切线的区别在哪里？
①切线是一条与圆相切的直线，不能度量.
②切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．
知识点2 三角形的内切圆
如何作一个圆，使它与已知三角形的三边都相切？
(1) 如果半径为r的☉O与△ABC的三边都相切，那么圆心 O 应满足什么条件？
圆心O到三角形三边的距离相等，都等于r.
(2) 在△ABC的内部，如何找到满足条件的圆心O呢？
三角形三条角平分线交于一点，这一点与三角形的三边距离相等.圆心O 应是三角形的三条角平分线的交点.
1.与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
2.三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.
3.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.
三角形内心的性质
三角形的内心到三角形的三边距离相等，且等于其内切圆的半径.
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