北师大版八年级数学上册《平均数》数据的分析PPT免费课件(第2课时)，共21页。
素养目标
1. 进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数 .
2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.
探究新知
加权平均数的应用
问题一 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.
解:(1)一班的广播操成绩为：
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)
二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高.
(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.
问题二 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.
小明:(9%+30%+6%)÷3=15%
小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.
日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”.
课堂小结
加权平均数的影响
加权平均数的实际应用
权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响
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