北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT免费课件(第3课时)，共29页。
素养目标
1.熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量.
2.能综合运用有理数及其加法减法的有关知识，解决简单的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系.
3.能用折线统计图描述实例的变化过程.
探究新知
有理数加减混合运算的应用
小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料(单位:m),看到流花河的一些水位数据:
如图所示,如果取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?
解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m).
平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m).
最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m).
其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81= 1.01(m);
最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m).
有理数加减混合运算的应用
例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.
则该商店这星期合计收入或支出多少元?
解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14
=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)
=0+(-44)+100
=+56(元).
答:该商店这星期合计收入56元.
方法点拨
将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:
一是运算符号减号变为加号；
二是性质符号即减数变为它的相反数.
有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算.
课堂小结
有理数加减混合运算的应用
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.
很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.
借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况.
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