人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第1课时)，共29页。
学习目标
1. 灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
2. 能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.
3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围.
探究新知
利用反比例函数解决实际问题
利用反比例函数解答几何图形问题
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1) 储存室的底面积 S （单位：m2 ）与其深度 d （单位：m ）有怎样的函数关系?
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
方法点拨：第（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，然后根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.第（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第（3）问则是与第（2）问相反．
利用反比例函数解答运输问题
码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.
(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知，t 越小，v 越大.这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？
（2）画出函数图象；
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
课堂小结
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实际问题中的函数图象时，横、纵坐标的单位长度不一定相同.
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