人教版九年级数学下册《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT教学课件(第2课时)，共46页。
学习目标
1.理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中.
2.能解决反比例函数与一次函数的综合问题．
3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.
探究新知
利用待定系数法确定反比例函数解析式
已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限? y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C(-21/2,-4 5/4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
解：（1）因为点A（2,6）在第一象限，所以这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
【讨论】已知反比例函数图象上的一点,如何确定其图象的性质?以及所给的点是否在该图象上?
方法总结：已知反比例函数图象上一点，可以根据坐标确定点所在的象限，然后确定反比例函数的性质.或用待定系数法求出反比例函数的解析式，再判断图象性质；要判断所给的点是否在该图象上，可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中，若满足左边＝右边，则在；若不满足左边＝右边，则不在．
反比例函数的综合性题目
如图是反比例函数y=m-5/x的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
【思考】根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围?
注：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时，y随x的增大而增大，从而出现错误.
反比例函数中k的几何意义
通过图形面积确定k的值
如图，点A在反比例函数y=k/x的图象上，AC垂直 x 轴于点C，且 △AOC 的面积为2，求该反比例函数的表达式．
利用k的性质判断图形面积的关系
如图，P，C是函数 y=4/x (x>0)图象上的任意两点，PA，CD 垂直于x 轴. 设△POA 的面积为S1，则 S1 =____；梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是 S1____S2；
△POE 的面积 S3 和 S2 的大小
关系是S2____S3.
课堂小结
面积不变性
与一次函数的综合
判断反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象，要对系数进行分类讨论，并注意b 的正负
反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形，其与正比例函数的交点关于原点中心对称
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