人教版九年级数学上册《正多边形和圆形》圆PPT优质课件(第1课时)，共26页。
素养目标
1. 了解正多边形和圆的有关概念.
2. 理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.
3. 会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.
探究新知
正多边形的对称性
问题1 什么叫做正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
问题4 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
正多边形的有关概念
问题1 以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？
EF是边AB、CD的垂直平分线，∴OA=OB,OD=OC.
GH是边AD、BC的垂直平分线，
∴OA=OD,OB=OC.
∴OA=OB=OC=OD.
∴正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.
AC是∠DAB及∠DCB的角平分线，BD是∠ABC及∠ADC的角平分线，
∴OE=OH=OF=OG.
∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.
想一想
1.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
2.一个正多边形的各个顶点在同一个圆上?
一个正多边形的各个顶点在同一个圆上，则这个正多边形就是这个圆的一个内接正多边形，圆叫做这个正多边形的外接圆.
3.所有的多边形是不是都有一个外接圆和内切圆？
多边形不一定有外接圆和内切圆，只有是正多边形时才有，任意三角形都有外接圆和内切圆.
正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫做正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径.
内切圆的半径叫做正多边形的边心距.
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