人教版九年级数学上册《正多边形和圆形》圆PPT优质课件，共23页。
情境引入
你知道正多边形和圆有关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？
正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
探索新知
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关。要制造如图中的零件，也需要等分圆周。
知识梳理
知识点1：正多边形的计算。
正多边形的半径R、正多边形的中心角、边长a、正多边的边心距r之间的等量关系：①正n边形的中心角=(360⁰)/n。②a2/2+r2=R2。③正n边形的面积=n个等于三角形面积或者2n个直角三角形面积。
知识点2：正多边形的画法。
方法一：用量角器作一个等于(360⁰)/n的圆心角。
方法二：尺规作正方形、正六边形等。
小练习
1.如图，在⊙O中，0A=AB，OC⟂AB，则下列结论正确的是（ ）。
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；③弧AC=弧BC；④∠BAC=30°。
2. 已知A、B两点，如图24-3-8所示，求作：过A、B两点的OO及OO的内接正六边形ABCDEF。（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明）
知识要点
正多边和圆的有关概念：
正多边形的中心
正多边形的半径
正多边形的中心角
正多边的边心距。
正多边形的半径R、正多边形的中心角、边长a、正多边的边心距r之间的等量关系：①正n边形的中心角=(360⁰)/n；②（a/2）2+r2=R2；③正n边形的面积=n个等于三角形面积或者2n个直角三角形面积。
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