人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)，共39页。
素养目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
探究新知
旋转的概念
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了120°度.
怎样来定义这种图形变换？
旋转的概念
把一个平面图形绕着平面内某一个定点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
线段OP与OP’叫做对应线段.
旋转的相关概念识别
例1 如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中,将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样△BPQ就是一个等边三角形.
旋转角度的计算
例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )
A．30° B．45° C．90° D．135°
解析: 对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.
旋转的性质
1.对应点到旋转中心的距离相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）
2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）
3.旋转中心是唯一不动的点.（旋转中心O）
4.旋转不改变图形的形状和大小.
课堂小结
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
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