人教版七年级数学下册《平行线》相交线与平行线PPT免费下载，共21页。
理解平行线的概念
思考如图5-2-1,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
探究在图①中的位置时,直线a与直线b相交,交点在直线c的左侧,顺时针转动a,直线a与直线b的交点逐渐向ꢀ左ꢀ移动,当转动到某个位置时,直线a与直线b没有交点,此时直线a与直线b.再继续转动a,直线
直线a与b是平行线,记作a∥b.
例1 (教材补充例题)判断:
(1)不相交的直线叫平行线; ()
(2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ()
(3)在同一平面内,不重合的两条直线不相交就平行;()
(4)不相交的两条射线一定是平行的两条射线; ()
(5)两条线段平行,实际上是指它们所在的直线平行.()
变式ꢀ下列说法正确的是 ( )
A.两条直线不相交则平行
B.两条射线不平行则相交
C.若两条线段平行,则它们不相交
D.若两条线段不相交,则它们平行
1.对平行线的理解
平行线有三个特征:(1)在同一平面内;(2)不相交;(3)都是直线.
三者缺一不可.
对于平行线的定义要特别注意“在同一平面内”这一条件,因为空间里两条直线还有既不平行也不相交的情况.
2.对两条直线的位置关系的理解
在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:①相交;②平行.
特别注意“重合”的直线视为一条直线,不属于相交与平行中任何一种位置关系.
会过直线外一点画已知直线的平行线平行线的画法:
一落 把三角尺一边落在已知直线上
二靠 用直尺紧靠三角尺的另一边
沿直尺推动三角尺,使三角
三推尺与已知直线重合的边经过
四画沿三角尺过已知点的边画直线
例2 (教材补充例题)如图5-2-2,已知直线AB,CD,点P在同一平面内.按要求作平行线.
(1)过点P作AB的平行线EF;
(2)过点P作CD的平行线MN.
解:(1)(2)如图所示.
理解平行公理,了解其推论
问题1 如何画平行线呢?给定一条直线a(如图5-2-3),你能画出直线a的平行线吗?能画几条呢?
解:用平推三角尺的方法画平行线;给定一条直线a,能画出直线a的平行线.可以画出直 a . 线 线 的无数条平行
问题2 在图5-2-1转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行?如图5-2-4,过点B画直线a的平行线,能画出几条?
再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?
基本事实(平行公理):经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行.
例3 (教材补充例题)如图5-2-6,AB,CD是一条河的两岸,并且
AB∥CD,E为直线AB,CD外一点,现想过点E作岸边CD的平行线,请写出作法,并在图中作图.
解:如图所示,过点E作MN∥AB,则MN即为所要求作的直线.
平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
[小结]
1.平行线:在平面内,两条不的直线叫做平行线.
2.经过直线外一点,有且只有ꢀꢀ条直线与这条直线平行.
3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 ()
A.平行或垂直 B.相交或垂直
C.平行或相交 D.不能确定
2.下列说法正确的是 ()
A.不相交的两条线段是平行线
B.不相交的两条直线是平行线
C.不相交的两条射线是平行线
D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线
3.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是平行
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