北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT免费课件(第1课时)，共31页。
素养目标
1. 理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式.
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．
探究新知
定义的概念
由此可知：人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
命题的概念
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为怎样的自然数，式子的值 都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
下面的语句中，哪些语句是命题？
（1）你喜欢学习吗？
（2）作线段AB=a.
（3）平行用符号“∥”表示.
注意：
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
命题的构成
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征:
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（2）如果a=b，那么a2=b2；
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
命题的形式：如果……那么…….
命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
命题表述形式的变换
例 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
(1)两点确定一条直线；
(2)等角的补角相等；
(3)内错角相等.
真假命题的概念
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立.
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题.
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题.
正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题.
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