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《探索图形》长方体和正方体PPT课件

《探索图形》长方体和正方体PPT课件 详细介绍:

《探索图形》长方体和正方体PPT课件《探索图形》长方体和正方体PPT课件

人教版五年级数学下册《探索图形》长方体和正方体PPT课件,共19页。

学习目标

1. 根据正方体的特征,利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量,确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。(重点)

2. 在探究体验的过程中发现图形的规律。(难点) 

回顾复习

如果把它切成棱长为 1 cm 的小正方体,可以切成多少块小正方体? 

如果把它的棱长看 作是10 cm,可以把 它切成1000块1 cm3 的小正方体。

10×10×10=1000(块) 

它的底面积是1 dm2, 就 是 100 cm2, 100×10, 一共是1000 块。

10×10×10=1000(块) 

探索新知

用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的正方体后,把它们的 表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面 涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个?按这样的规律拼下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?

① ② ③ 

把问题用列 表的方式表 示出来。

看看每类小正方 体都在什么位置,能否找到规律。 

三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色  的个数 的个数 的个数 的个数

① 8 0 0 0

8 12 6 1 ②

8 24 24 8 ③ 

按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?

观察上表,你能发现什么?

在顶点位置的正方体 露出 3个面,三面涂 色的个数与顶点数相 同,无论是哪一种正 方体都是8个。 

在每条棱中间位置的正方体 露出2个面,两面涂色的个数 与棱有关,即(n-2)×12。 

在每个面中间位置的正方体露出1个 面,一面涂色的个数与面有关,即 (n-2)×(n-2)×6。 

没有涂色的怎样 填比较快?

没有涂色的小正方 体在正方体里面除 去表面一层的位置, 所以有(n-2)3 块。 

(1)你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中四类小正方体的个数吗?

(2)*如果摆成下面的几何体,你会数吗? 

分层数出几何体中小正方体的 个数。

第一层:1个 第二层:1+2=3(个) 总块数:1+3=4(个) 

第一层:1个 第二层:1+2=3(个) 第三层:1+2+3=6(个) 总块数:1+3+6=10(个)

第一层:1个 第二层:1+2=3(个) 第三层:1+2+3=6(个)

第四层:1+2+3+4=10(个) 总块数:1+3+6+10=20(个) 

通过上面的观察,你 有什么发现?

(1)第n层小正方体的个数=n×(n+1)÷2。

(2)小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。

... ... ...

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