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《中位数和众数》数据的分析PPT课件

《中位数和众数》数据的分析PPT课件 详细介绍:

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《中位数和众数》数据的分析PPT课件

学习目标

1、会求一组数据的中位数、众数

2、掌握中位数、众数的作用

3、会用中位数、众数分析实际问题

什么叫中位数?

一、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;

如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

什么叫众数?

二、众数:一组数据中出现次数最多的数据就 是这组数据的众数。

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求中位数的一般步骤:

1、将这一组数据从大到小(或从小到大)排列

2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数;

若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。

中位数的作用:

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

思考2、一组数据的中位数有几个?

注意:

(1)一组数据的中位数不一定出现在这组数据中

(2)一组数据的中位数是唯一的

(3)中位数是一个位置的代表值,它仅与数据的排列位置有关系,当一组数据的个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势

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想一想

平均数、中位数的区别

计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

在一次马拉松长跑比赛中,获得其中12名选手的成绩如下(单位:分)136 140 129 180 124 154

145 146 158 176 165 148

①样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?

②一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?

解:①先将样本数据按照由小到大的顺序排列:

124 129 136 140 145 146 

148 154 158 165 175 180

则这组数据的中位数是 (146+148)=147

所以样本数据的中位数是147.

②由①中样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛的总体成绩中,约有一半的选手的成绩慢于147分,约有一半的选手的成绩快于147分,故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。

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精讲点拨

1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时,这几个数据都是这组数据的众数。

2、众数的作用

众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量。

思考:一组数据的众数一定出现在这组数据中吗?

注意:

(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中

(2)一组数据的众数可能不止一个。

(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数,如1,1,1,2,2,5中众数是1而不是3

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小结与反思:

如何求一组数据的中位数,众数?应注意什么?

1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义,中位数就是位置 处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序  时,从小到大或从大到小都可以.

2.众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数.众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 

3.中位数作用:中位数也是用来描述数据的集中趋势的,它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

4.众数的作用:众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量。

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