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《平行四边形的判定》四边形PPT课件2

《平行四边形的判定》四边形PPT课件2 详细介绍:

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《平行四边形的判定》四边形PPT课件2

一、知识目标:

1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程,我们可以逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并了解平行四边形的判别方法:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。

二、能力目标:

在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 

三、德育目标:

体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高我们的学习兴趣。 

... ... ...

我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢?

(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

因为AB//CD,AD//BC;

所以四边形ABCD是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

符号语言:

∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

已知:在四边形ABCD中,_________ ,           

求证:四边形ABCD是平行四边形

... ... ...

已知:四边形ABCD, ∠A=∠C,∠B=∠D

求证:四边形ABCD是平行四边形

证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)

又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360°

∴ 2∠A+ 2∠B=360°

即∠A+ ∠B=180°

∴ AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行)

同理可证AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

... ... ...

平行四边形的判定方法

从边来判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形    

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从角来判定

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

从对角线来判定

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

... ... ...

大显身手

1.已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。

求证:四边形BFDE是平行四边形

证法2:作对角线BD,交AC于点O。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO,BO=DO

∵AE=CF

∴AO-AE=CO-CF

∴EO=FO

又 BO=DO

∴ 四边形BFDE是平行四边形

2.已知:如图,E,F分别是的边AD,BC的中点。

求证:BE=DF.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD  (平行四边形的定义)

AD=BC(平行四边形的对边分别相等),

∵E,F分别是AD,BC的中点,

∴ED=BF,即ED∥﹦BF.

∴四边形EBFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形)。

∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。

... ... ...

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