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《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6

《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 详细介绍:

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《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6

例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应地。储存室的底面积应改为多少才能满足需要?(精确到0.01m2)

例2  码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.

(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

分析:根据装货速度装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量:再根据卸货速度=货物的总量卸货时间,得到v与t的函数解析式.

解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有

k=308=240

所以v与t的函数解析式为

v=240/t

... ... ...

例3  小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻臂不变分别为1200牛顿和0.5米.

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 

分析:杠杆定律:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.

阻力×阻力臂=动力×动力臂

... ... ...

思考题

1. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务,

(1)你能理解这样做的道理吗?

(2)若人和木板对湿地地面的压力合计600牛,那么如何用含S(木板面积)的代数式表示P(压强)?

(3)当木板面积S为0.2m2时,压强P多大?

(4)当压强是6000Pa时,木板面积多大?

2. 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:

(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式.

(2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.

3.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m).

(1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围;

(2)画出这个函数的图象;

(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.

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