《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT课件
第一部分内容：新课导入
知识回顾
问题1：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
①列表；②描点；③连线
问题2：我们学过的一次函数的图象是什么图形？
一条直线
问题3：什么是二次函数？
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二次函数y=ax2的图象与性质PPT，第二部分内容：学习目标
1.了解同类项、合并同类项的概念；
2.掌握合并同类项法则，能正确合并同类项；
3.能先合并同类项化简后求值。
学习重难点
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
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二次函数y=ax2的图象与性质PPT，第三部分内容：推进新课
知识点1 二次函数y = ax2的图象的画法
先画二次函数y = x2的图象
1.列表
在y = x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值：
2.描点
根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点.
3.连线
用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2的图象.
知识点2
二次函数y = ax2的图象和性质
观察：二次函数y = x2的图象像什么？
事实上，二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c.
特征
函数y = x2的图象开口______.
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.
单调性
当x<0 (在对称轴的左侧)时，y随着x的增大而减小.
当x>0 (在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而增大.
小结
1.二次函数的图象都是抛物线.
2.抛物线y=ax2的图象性质:
（1）抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.
（2）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点;
|a|越大，抛物线的开口越小.
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二次函数y=ax2的图象与性质PPT，第四部分内容：随堂演练
基础巩固
1.函数y = 2x2的图象的开口_______，对称轴是_______，顶点是________ .
2. 已知下列二次函数①y=-x2；②y=3/5 x2；③y=15x2；④y =-4x2；⑤y = 4x2.
（1）其中开口向上的是________（填序号）；
（2）其中开口向下且开口最大的是______（填序号）；
（3）有最高点的是_______（填序号）.
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二次函数y=ax2的图象与性质PPT，第五部分内容：课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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