人教高中数学A版必修二《向量的数乘运算》平面向量及其应用PPT课件下载，共37页。
学习目标
1．掌握向量的数乘运算，理解向量数乘的几何意义，掌握向量数乘的运算律
2．理解两向量共线的含义，会判断或证明两个向量共线
3．了解向量线性运算性质及其几何意义
向量的数乘运算
1．定义：规定实数λ与向量a的积是一个________，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，它的长度和方向规定如下：
(1)|λa|＝|λ||a|；
(2)当λ＞0时，λa的方向与a的方向________；当λ＜0时，λa的方向与a的方向________．
特别地，当λ＝0或a＝0时，0a＝0或λ0＝0．
2．运算律：设λ，μ为任意实数，则有：
(1)λ(μa)＝(λμ)a；
(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa；
(3)λ(a＋b)＝λa＋λb．
特别地，有(－λ)a＝－λa＝λ(－a)，λ(a－b)＝λa－λb．
3．线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，向量的线性运算的结果仍是向量．对于任意向量a，b以及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ(μ1a±μ2b)＝λμ1a±λμ2b．
共线向量定理
向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa．
向量的线性运算的思路
(1)利用实数与向量的积的运算律可以简化有关向量式．其化简方法与代数式的化简有些类似．
(2)已知某些向量，需要化简与它们有关的向量式，其解题方法可类比初中所学的“求代数式的值”，即先化简向量式，再带入求值．这样能简化解题过程．
(3)解向量的线性方程组的方法同解实数系中的一次方程组一样，即进行消元，其消元方法也有代入消元法、加减消元法．
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