北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》位置与坐标PPT教学课件(第3课时)，共36页。
素养目标
1. 能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标 .
2. 能根据几个点的坐标确定直角坐标系.
探究新知
建立适当的平面直角坐标系
如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
（1）确定坐标原点；
（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系；
（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.
解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
思考 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
归纳总结
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知
A O= "2" √("3" ),正三角形ABC各个
顶点A , B , C的坐标分别为
A (0, "2" √("3" ) );B ( -2 , 0 );C ( 2 , 0).
课堂小结
建立适当的平面直角坐标系表示位置：
(1)建立坐标系,选择一个适当的点为原点、确定x轴、 y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
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