北师大版八年级数学上册《估算》实数PPT优秀课件，共26页。
素养目标
1. 会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.
2. 掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感.
3. 体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.
探究新知
用估算确定无理数的大小
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000m2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？
(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？
1.估算无理数大小的方法：
（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值.
2.“精确到”与“误差小于”意义不同
如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；
误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一.
在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.
估算的实际应用
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
3x·2x=300
x2=50
故小丽不能裁出符合要求的纸片.
课堂小结
估算无理数大小的方法
估算的实际应用
利用估算比较两个数的大小
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