人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费下载(第2课时)，共18页。
素养目标
1. 能正确列出关于增长率问题的一元二次方程.
2. 通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．
探究新知
有关增长/下降率的问题
两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
【分析】甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元).
乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元).
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率.
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元,两年后甲种药品成本为5000（1-x）2元,
依题意得 ：5000（1-x）² =3000.
答:甲种药品成本的年平均下降率约22.5%.
【思考】为什么选择22.5％作为答案？比较两种药品成本的年平均下降率.经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?
答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
归纳
类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式.
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为a（1±x） ^n=A
列一元二次方程解答增长率问题
例4 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）
课堂小结
基数为a,平均增长/下降率为x
增长率问题
第一次增长a(1+x)
第二次增长a(1+x)2
第n次增长a(1+x)n
下降率问题
第一次下降a(1－x)
第二次下降a(1－x)2
第n次下降a(1－x)n
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