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《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件7

《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件7 详细介绍:

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《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件7

学前练习

1.  -7 ≤ -5,  3+4>1+4

5+3≠12-5,   x ≥ 8

a+2>a+1, x+3 <6 

(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号?这些符号表示什么关系?

(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗?

(3)什么叫不等式?

问题探究

1.商场A种服装的价格为60元,B种服装的价格为80元

(1)两种服装都涨价10元,哪种服装价格高?涨价15元呢?

(2)两种服装都降价5元,哪种服装价格高?降价15元呢?

(3)两种服装都打8折出售,哪种服装价格高?

2.已知4>3,填空:

4×(-1)——3×(-1)

4×(-5)——3×(-5)

... ... ...

典型例题

例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:

(1) x-2<3     (2) 6x<5x-1

(3)1/2x>5    (4)-4x>3

解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,

得: x-2+2<3+2   x<5

例2.设a>b,用“<”或“>”填空:

 (1)a-3___b-3   (2) -4a___-4b

解:(1) ∵a>b

∴两边都减去3,由不等式基本性质1 得  a-3>b-3

(2)∵a>b,并且-4<0

∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3得  -4a<-4b

... ... ...

变式训练

1.已知x<y,用“<”或“>”填空。

(1)x+2____y+2  (不等式的基本性质___)

(2)1/2x____1/3y (不等式的基本性质___)

(3)-x____-y (不等式的基本性质___)

(4)x-m____y-m(不等式的基本性质___) 

2.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是(  )

A.a>b       B.ab>0

C.a/b<0   D.-a>-b

3.若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是(  )

A.3x>2x      B.3x2>2x2

C.3+x>2      D.3+x2>2

... ... ...

定义

能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

求不等式解集的过程叫做解不等式.

议一议

你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗?

不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内。

... ... ...

归纳总结

将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:

(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.

(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

小   结

1.本节重点

(1)掌握不等式的基本性质,尤其是性质3;

(2)能正确应用性质对不等式进行变形;

(3)不等式的解集及如何利用数轴表示。

 2.注意事项

(1)要掌握不等式性质与等式性质的异同点;

(2)当不等式两边都乘(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.

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