《全等三角形的判定》PPT课件
知识回顾
1、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、全等三角形有什么性质？
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
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探究一：
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给一条边：
②只给一个角：
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。
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探究二
你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？
使其三边分别为3cm，4cm和5cm。
画法：1、画线段EF= 3cm。
2、分别以E、F为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点D。
3、连结DE，DF。
△ DEF就是所求的三角形
把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
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应用迁移，巩固提高
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△ ABD≌ △ ACD
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
例：如图． △ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连
接Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．求证△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ
证明∵Ｄ是ＢＣ的中点
∴ＢＤ＝ＣＤ
在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中
ＡＢ＝ＡＣ
ＢＤ＝ＣＤ
ＡＤ＝ＡＤ
∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）
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归纳：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
小结
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
2. 三边对应相等的两个三角形全等
（边边边或SSS）；
3、体验分类讨论的数学思想
4、初步学会理解证明的思路
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