北师大版七年级数学下册《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT下载(第2课时)，共28页。
素养目标
1. 理解线段垂直平分线的性质.
2. 能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
3. 会用尺规作线段的垂直平分线，了解作图的道理．
探究新知
线段的垂直平分线的性质定理
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合；
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.
1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；
2.线段的对称轴过线段AB的中点；
3.线段的对称轴与线段AB垂直；（位置关系）
4.线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离相等.
线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段.
线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等.
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
试说明：PA =PB．
解：因为 l⊥AB，
所以 ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
所以△PCA ≌△PCB（SAS）．
所以PA =PB．
线段的垂直平分线
1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
2.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
3.线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.
作线段的垂直平分线
利用尺规，作线段AB的垂直平分线.
已知：线段AB.
求作：AB的垂直平分线.
作法：
1.分别以点A和点B为圆心，以大于AB一半的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；
2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线．
课堂小结
内容
线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
作用
见垂直平分线，得线段相等
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