人教版七年级数学上册《有理数的加法》有理数PPT课件下载(第2课时),共23页。
素养目标
1.掌握有理数加法的运算律.
2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.
3.会用有理数的加法解决实际问题.
探究新知
加法运算律
1.加法交换律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
用字母表示为a+b=b+a
2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)
归纳总结
1. 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2. 有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整.
3. 有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.
4. 有小数相加时,把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
5. 含有带分数的加法运算方法如下,
化简:将带分数化简成整数和分数两个部分;
相加:先将整数部分和分数部分分别相加,并保留原带分数的符号,再把两部分的结果相加.
有理数加法运算律的应用
例3 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?
解法1:先计算10袋小麦的总重量,
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克,
905.4 –90×10=5.4
答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.
解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,–1,+1.2,+1.3,–1.3,–1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1
=[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90×10+5.4=905.4
答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.
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