人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT精品课件，共30页。
学习目标
1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)
导入新课
不等式的性质1
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立.
（2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
总结归纳
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析
例1 用“>”或“<”填 空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3>；
（2）已知 a<b，则a-5 b-5.<
不等式的基本性质2、3
问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a >b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空： a÷3 b÷3.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）个正数，不等号的方向不变.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
合作与交流
（1）5 > 3 ；
5×(－2) < 3×2 ； 5÷(-2) < 3÷(-2) .
（2）2 < 4 ；
2×(－3) > 4×(-3 )； 2÷(-4) > 4÷(-4) .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
总结归纳
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变.
如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .
例2 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
不等式的性质2
（2）已知 a>b，则-a < -b .
不等式的性质3
（3）已知 a<b，则.
因为 a<b，两边都除以-3，由不等式的性质3，得因为 ，两边都加上2，由不等式的性质1，得利用不等式的性质解简单的不等式
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) ＞50； (4) -4x＞3.
思路：
解未知数为x的不等式目标化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
(1) x-7＞26；
解 (1) x-7+7﹥26+7
x﹥33.
个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2) 3x<2x+1；
解：3x-2x﹤2x+1-2x
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(3) ＞50；
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(4) -4x＞3
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
说一说 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4. 在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得x > -1 .
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
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