人教版四年级数学下册《三角形的内角和》三角形PPT优秀课件下载，共17页。
探 究新知
画几个不同类型的三角形。
量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
量一量度数
按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。
直角三角形中，∠1 = 55°，∠2 = 90°∠3 = 35°，∠1 + ∠2 + ∠3= 55°+ 90° + 35°= 180°
钝角三角形中，∠1 = 26°，∠1 = 68° ∠2 = 78° ∠3 = 34°∠2 = 118°，∠3 = 36°，∠1 + ∠2 + ∠3
∠1 + ∠2 + ∠3
= 68°+ 78°+ 34°= 180°
= 26°+ 118° + 36°= 180°
70°＋65°＋45°＝180°
30°＋60°＋90°＝180°
50°＋105°＋25°＝180°
三种不同类型的三角形，内角和都是180° 先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。
拼成了一个平角。
∠1+∠2+∠3 = 平角 = 180°
三角形的内角和是180°。
还有别的方法吗？
折一折：
三角形的内角和是180°。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。
两个三角形：
180°×2 = 360 °
巩 固ꢀ运用
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78°
180°－90°－ 30°＝60°
180°－ 25°－ 20°＝135°
2.填空题。
1)一个三角形最多有( )个锐角，最少有( )个锐角。
2)任意一个三角形的内角和都是( 180°)。
3)一个等腰三角形的一个底角是30°，另30° 120° 外两个角分别是( )和( )。
3.求出下列三角形各个角的度数。
（1）一个等边三角形。每个角都是60°。
（2）一个等腰三角形，顶角是96°。三个角的度数分别是96°、42°、42°。
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。三个角的度数分别是90°、40°、50°。
4.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？
180°− 70°− 70 = 40°
答：它的顶角是40°。
5.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个内角。
1)若∠1 = 34°，∠2 = 48°，则∠3=( )。
2)若∠1 = 46°，∠3 = 96°，则∠2=( 38)°。
3)若∠3 = 27°，∠2 = 63°，则∠1=( )。
6.猜一猜。
（1） 在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少？提示：另两个角的和为90°。
（2）三角形的两条边分别是3cm和4 cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？
提示：另一条边的长必须大于1 cm，小于7 cm。
拓 展运用
观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm）
等边三角形的三 个角都是60°。
解析：由图可知三角形BCD是等边三 角形，三角形ACD是等腰三角形。
∠B＝60° 180°－60°＝120°
∠A＝（180°－120°）÷2＝30°
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