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《垂线》相交线与平行线PPT课件下载

《垂线》相交线与平行线PPT课件下载 详细介绍:

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《垂线》相交线与平行线PPT课件下载

第一部分内容:学习目标

1.理解垂线的有关概念、性质及画法;(重点)

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用它们解决问题.  (重点、难点)

新课导入

观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?

... ... ...

垂线PPT,第二部分内容:知识讲解

一、垂线

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.

问题:如图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少?为什么? 

由对顶角和邻补角的性质知,当∠AOC=90°时,∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.

1.垂直的定义

两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直. 

注意:两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 

2.垂直的表示法

(1)如果直线AB与直线CD垂直,那么可记作:AB⊥CD(或CD⊥AB).

(2)如果用l、m表示这两条直线,那么直线l与直线m垂直,可记作: l⊥m(或m⊥l).

(3)把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足(如图中的O点).

3.垂线的判定

如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,那么AB⊥CD.

符号语言:

因为∠AOD=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直的定义) .

二、垂线的画法及基本事实

(1)画已知直线l的垂线能画几条?

(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?

(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?

(1)如图,已知直线 l,作l的垂线.

问题   这样画l的垂线可以画几条?

(2)如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.

1.放

2.靠

3.移

4.画

问题  这样画l的垂线可以画几条?

垂线的性质

在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意:

1.“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外;

2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.

三、点到直线的距离

如图,从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.

试一试:

1.线段AB, AC, AD , AE谁最短?

2.你能用一句话表示这个结论吗?

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.        

特别规定:线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.

... ... ...

垂线PPT,第三部分内容:随堂训练

1.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(         )

A.相等

B.互余

C.互补

D.互为对顶角

2.如图,点C到直线AB的距离是指(          )

A.线段AC的长度

B.线段CD的长度

C.线段BC的长度

D.线段BD的长度

3.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是(       )

A. AC           B. BC        C. CD           D. 不能确定

... ... ...

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