《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件

《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件

学习目标:

1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识。

2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

一、通过数据感受变化

王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：

根据上表回答下列问题：

（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？解：1.59 s

（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。

（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？解：t的变化越来越小。

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二、议一议

我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 

(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？

三、概念介绍：

在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量

其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量自己主动发生变化的量（变化产生的原因）

小车下滑的时间t是因变量被动发生变化的量（变化导致的结果）    

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指出下列实例中自变量与因变量

（1）气温随高度而变化的过程中，其中自变量是：高度   因变量是：气温

（2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中自变量是：时间  因变量是：剩余蜡烛的长度

（3）在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也变大 ，其中自变量是：r  因变量是：c

随堂练习

1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

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课堂小结

通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?

1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变 量、常量.

2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.

课堂检测

1、父亲告诉小明：“距离地球越远，温度越低．”父亲还出示了下面的表格：

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：

1.上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

2.如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？

3.你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

4.你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗？

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