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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件8

《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件8 详细介绍:

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件8

1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?

直接开平方法 x²=a (a≥0)

配方法 (x+m)²=n (n≥0)

2.什么叫分解因式?

把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.

分解因式的方法有那些?

(1)提取公因式法:

am+bm+cm=m(a+b+c).

(2)公式法:

a²-b²=(a+b)(a-b),  a²±2ab+b²=(a±b)².

(3)十字相乘法:

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

... ... ...

分解因式法解一元二次方程的步骤是:

1.将方程右边等于0;

2. 将方程左边因式分解为A×B;

3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程.

4. 分别解这两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.

... ... ...

我的发现

一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法;

若常数项为0( ax2+bx=0),应选用因式分解法;

若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0),先化为一般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;

不过当二次项系数是1,且一次项系数是偶数时,用配方法也较简单。

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