《为什么它们平行》证明PPT课件3
学习目标：
1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。（重点）
2、会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论。（重点）
3、了解并掌握命题的证明的一般步骤。（难点）
4、感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。
公理 两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
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已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。
求证：a∥b
证明：∵ ∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+ ∠2=180o（互补的定义）
∴∠1=180o- ∠2（等式的性质）
∵∠3+ ∠2=180o（1平角=180o）
∴∠3=180o- ∠2（等式的性质）
∴ ∠ 1 = ∠3（等量代换 ）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
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定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
证明一个命题的一般步骤：
(1)弄清题设和结论；
(2)根据题意画出相应的图形；
(3)根据题设和结论写出已知,求证；
(4)分析证明思路,写出证明过程.
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练习 如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º 。
求证：AB//CD
证明：∵∠1+∠3=180 º（1平角=180 º）
∠2+∠3=180 º（1平角=180º）
∴∠1=∠2（等量代换）
∵∠1+∠A=180º (已知）
∴∠2+∠A=180º （等量代换）
∴AB//CD
温馨提示：
1、可以用已学过的公理、定理进行证明；
2、注意证明格式的规范化。
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延伸与拓展：
1、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°， ∠D=120°，则∠C的度数为（ ）
A、120° B、100° C、140° D 、90°
2、已知：如图，E、F是四边形ABCE的对角线AC上的两点，AF=CF，DF=BE，DF∥BE。
求证：（1）△AFD≌△CEB。
（2）四边形ABCD是平行四边形。
3、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且OA/OC=OB/OD，
求证： AB∥CD。
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课堂小结
证明一个命题的一般步骤:
(1)弄清题设和结论;
(2)根据题意画出相应的图形;
(3)根据题设和结论写出已知,求证;
(4)分析证明思路,写出证明过程.
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