人教高中数学A版必修二《直线与直线平行》立体几何初步PPT课件，共25页。
明确目标
1.了解基本事实4和等角定理．
2.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系.
平行于同一条直线的两条直线_____
判断空间两条直线平行的依据
解决空间中两条直线平行的策略
(1)利用基本事实4找到一条直线c，使得a∥c，同时b∥c，由基本事实4得到a∥b.
(2)利用平面几何的知识(三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明．
等角定理的应用
【学透用活】
(1)等角定理实质上由如下两个结论合成：
①若一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行且方向都相同(或方向都相反)，则这两个角相等；
②若一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补．
(2)此定理表明，把空间一角平移后，角的大小不变．
空间角相等的证明方法
(1)等角定理是较常用的方法，“等角”定理的结论是相等或互补，在实际应用时，一般是借助于图形判断是相等还是互补，还是两种情况都有可能．
(2)转化为平面图形中的三角形全等或相似来证明．
基本事实4、等角定理的综合应用
[探究发现]
(1)棱柱的侧棱具有怎样的结构特征？根据基本事实4，利用这些特征能否证明相关类似的两直线平行？
提示：平行且相等；能．
(2)等角定理的结论是相等或互补，实际应用时要怎样判断？
提示：要借助图形来判断．当两个角的两边分别对应平行且方向都相同或相反时，这两个角相等，否则这两个角互补．
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