北师大版七年级数学下册《认识三角形》三角形PPT教学课件(第2课时)，共23页。
素养目标
1.记住等腰三角形、等边三角形的有关概念，会对三角形按边进行分类.
2.知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题.
3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.
探究新知
三角形按边分类
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.
三角形三边的关系
（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由．
（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
三角形任意两边之和大于第三边
如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
路线1:由点B到点C.
路线2:由点B到点A，再由点A到点C .
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC >BC .
有“三角形任意两边之差小于第三边”可得：AB>BC-AC .
同理可得：AC+BC >AB,AB+BC >AC（AC >AB-BC，BC >AC-AB）
三角形的三边有这样的关系：
（1） 三角形两边的和大于第三边;
（2） 三角形两边的差小于第三边.
三角形三边的关系解答实际问题
例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
(a) 如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.
(b) 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2×4+x=18,解得x=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.
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