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《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT精品课件下载

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探究新知

制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱,各需要多少平方分米的泡沫板?(单位:dm)

想一想:求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么?

长方体或正方体6个面的面积之和,叫作它的表面积。

说一说:你发现了什么?

长方体表面积

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S= a×b×2 + a×h×2 + b×h×2

=(a×b+a×h+b×h)×2

想一想:正方体6个面都相同,表面积可以怎样计算?

正方体的6个面的面积都相等,先求出一个面的面积,再乘6,就可求出正方体的表面积。

仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。

正方体表面积=棱长×棱长×6

S表=a× a ×6=6a2

用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体,大长方体的表面积最大是多少?最小呢?

大长方体的最大表面积:

5×3=15(dm)

(15×4+15×2+4×2)×2

=(60+30+8)×2

=98×2

=196(dm²)

大长方体的最小表面积:

2×3=6(dm)

(5×4+5×6+4×6)×2

=(20+30+24)×2

=74×2

=148(dm²)

这节课有什么收获呢?

长方体、正方体表面积计算:

长方体表面积=(长×宽十长×高十宽×高)×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

... ... ...

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