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《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第1课时)

《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第1课时) 详细介绍:

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《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第1课时),共18页。

教学目标

1. 理解方位角的概念,能够把实际问题转化为解直角三角形问题,并能适当地选择锐角三角函数关系式加以解决.(重点)

2. 进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用,培养应用数学解决问题的意识.(难点)

... ... ...

新课导入

情境引入

那你知道如何结合方向角等数据进行计算,帮助轮船在航行中远离危险吗?

我们已经知道轮船在海中航行时,可以用方向角准确描述它的航行方向.

... ... ...

新知探究

方向角的定义:

从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角叫做方向角.

方向角问题的实际应用题解法:

直接或间接把问题放在直角三角形中,解题时应善于发现直角三角形,用三角函数等知识解决问题.

... ... ...

课堂小结

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:

(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);

(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形;

(3)得到数学问题的答案;

(4)得到实际问题的答案.

... ... ...

课堂小测

1.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,求该船航行的距离(即AB的长).

2. 如图,一架飞机从A地飞往B地,两地相距600km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从机场起飞以后,就沿与原来的飞行方向成30°角的方向飞行,飞行到中途,再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到终点.这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少?

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