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《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT

《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT 详细介绍:

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《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT,共18页。

第一部分内容:学习目标

理解不等式的意义.

能根据条件列出不等式.

能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.

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不等关系PPT,第二部分内容:前置学习

1.数学表达式:①3y-6>0;②x-2x;③a≠2;④7y-6>5y+2中,是不等式的有(    )

A.1个            B.2个           C.3个              D.4个

2.一个正方形的边长为acm,要使它的面积不小于4 cm2 ,则a 需满足不等式(    )

A.a2>4                   B.a2≥4

C.14a2>4                  D.(14a)2≥4

3.有下列数学表达式:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有__个.

... ... ...

不等关系PPT,第二部分内容:活动探究

探究点一

问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.

(1)如果正方形的面积不大于25 cm²,那么绳子l 应该满足怎样的关系?

问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.

(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 l 应满足怎样的关系式?

问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.

(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?改变l的取值再试试.

由此你得到什么猜想?

探究点二

问题1:铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不能超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

解:由题意得:a+b+c≤160.

问题2:通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为6 cm,以后树围每年增加约3 cm,设x年后这棵树树围超过30 cm ,请你列出x满足的关系式.

解:设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,依题意,得

 6+3x>30

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不等关系PPT,第三部分内容:强化训练

1. 用适当的符号表示下列关系:

(1) a是非负数;

(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长;

(3) x与17的和比它的5倍小.

2. 燃放某种礼花弹时,为确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒,人离开的速度为4米/秒,导火线的长x应满足怎样的关系式?

... ... ...

不等关系PPT,第四部分内容:随堂检测

1.下列数学表达式中是不等式的是   (      )

A.5x=4    B.2x+5y     C.6<2x     D.0

2.某商品的单价为a元,买这样50件商品的总费用不高于342元,则正确的是(          )

A. 50a≤342   B. 50a<342   C. 50a≥342   D. 50a>342

3.在数轴上,点A表示2,点B表示-0.6,点C在线段AB上,点C表示的数为a,则用不等关系表示为 __________.

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