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《角平分线》三角形的证明PPT(第2课时)

《角平分线》三角形的证明PPT(第2课时) 详细介绍:

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《角平分线》三角形的证明PPT(第2课时),共16页。

第一部分内容:学习目标

能证明三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.

能利用角平分线的性质定理及判定定理进行 相关的证明与计算.

... ... ...

角平分线PPT,第二部分内容:前置学习

1.△ABC中,∠ABC和∠BCA的平分线交于O,则∠BAO和∠CAO的大小关系为____. 

2. 已知:△ABC中,BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P,若P到边AB的距离为3cm,△ABC的周长为18cm,则△ABC的面积为____.

3. 到三角形三边距离相等的点是(    )

A.三条中线的交点           B.三条高的交点  

C.三条角平分线的交点     D.不能确定

4. Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC ,

DE⊥BC于E,AB=8cm,则DE+DC=____cm.

... ... ...

角平分线PPT,第三部分内容:活动探究

探究点一

问题1:作三角形的三个内角的角平分线,发现三条角平分线位置有什么关系?证明这个结论?

探究点一

问题2:在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外,还发现这个点到三边的距离关系怎样?

归纳:定理______________________________________.

证明此定理. 

... ... ...

角平分线PPT,第四部分内容:强化训练

1.直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?

满足条件的有4处:

(1)三角形两个内角平分线的交点,共一处;

(2)三个外角两两平分线的交点,共三处.

2.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,

求证:AM平分∠DAB.

... ... ...

角平分线PPT,第五部分内容:随堂检测

1.如图,已知点P到△ABC的三条边所在直线的距离相等,则下列说法不正确的是(  )

A.点P在∠B的平分线上      B.点P在∠ACE的平分线上

C.点P在∠DAC的平分线上    D.点P在三边的垂直平分线上

2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E.若BC=32, 且BD∶DE=9∶7,则CD的长为______. 

... ... ...

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