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《等腰三角形》三角形的证明PPT(第3课时)

《等腰三角形》三角形的证明PPT(第3课时) 详细介绍:

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《等腰三角形》三角形的证明PPT(第3课时),共24页。

第一部分内容:学习目标

探究等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.

理解反证法的基本证明思路,并能简单应用.

... ... ...

等腰三角形PPT,第二部分内容:预习检测

1. 等腰三角形的两底角_________.简写成 “_________”;

2. 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相 _________.( 简写成“ _________ ” )

3. 等腰三角形的两个底角相等.

如果把这个定理反过来说,这个定理的条件和结论进行交换,这句话怎么说;__________________,简述为:“ __________________ ”

... ... ...

等腰三角形PPT,第三部分内容:活动探究

问题1:前面证明了等腰三角形的两底角相等,反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?如是,你能说明理由吗?与同伴交流.

问题2:如图在△ABC中,∠B=∠C,要证明AB=AC,你是怎样构造的两个三角形全等的,你是怎样证明的?与同伴交流.

探究点二、运用定理

问题:已知:如图,AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E,△AED是等腰三角形吗?请你说明理由,并与同伴交流.

探究点三、反正法

问题:在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它吗?

... ... ...

等腰三角形PPT,第四部分内容:课堂总结

1.判定等腰三角形的的方法

(1)在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)  

(2)在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:在同一三角形中,等角对等边)

2.用反证法说理的基本思路

(1)假设命题反面成立;

(2)从假设出发,经过推理得出与定义、基本事实、定理或已知条件相矛盾矛盾的结果;

(3)得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立.

... ... ...

等腰三角形PPT,第五部分内容:课堂检测

1.在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长(  )

A.2         B.3      C.4         D.5 

2.用反证法证明“a<b”时,应该假设(  )

A.a>b          B.a≥b         C.a=b         D.a≤b

3.如图,在△ABC中,AD平分∠EAC,且AD∥BC,则△ABC一定是(  )

A.任意三角形            B.等边三角形

C.等腰三角形           D.直角三角形 

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