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《二次根式》实数PPT课件(第1课时)

《二次根式》实数PPT课件(第1课时) 详细介绍:

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《二次根式》实数PPT课件(第1课时)

第一部分内容:知识要点基础

知识点1 二次根式的概念

1.下列式子:√7,√2x,√(1"-" m),√(a^2+b^2 ),√100,√(a^2 "-" 1),√("|" a"|" +1)中,一定是二次根式的有(  B  )

A.3个 B.4个

C.5个 D.6个

2.若√("-" 2m+1)有意义,则m能取的最大整数值是(  B  )

A.-1 B.0 C.1 D.2

知识点2 最简二次根式

3.下列各式中,是最简二次根式的是(  D  )

A.√27 B.√(m^5 n^2 )

C.√(1/2) D.√6

4.把√(4/3)化为最简二次根式,结果是 (2√3)/3 . 

... ... ...

二次根式PPT,第二部分内容:综合能力提升

8.如果a<0,b<0,且a-b=6,则√(a^2 )-√(b^2 )的值是(  B  )

A.6 B.-6

C.6或-6 D.无法确定

9.下列二次根式中,不是最简二次根式的是(  A  )

A.√(3/4) B.√47

C.(9√3)/2 D.2√2

10.若(  m-1  )2+√(n+2)=0,则m+n= -1 . 

11.(  改编  )已知y=√(3x"-" 1)+√(1"-" 3x)+√("(  " x"-" 1〖"  )" 〗^2 ),则(  x+4y  )3= 27 . 

【变式拓展】若a,b都是实数,b=√(1"-" 2a)+√(2a"-" 1)-2,则ab的值为 4 . 

... ... ...

二次根式PPT,第三部分内容:拓展探究突破

14.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2√2=(  1+√2  )2,善于思考的小明进行了以下探索:

设a+b√2=(  m+n√2  )2(  其中a,b,m,n均为正整数  ),则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b√2的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

(  1  )当a,b,m,n均为正整数时,若a+b√3=(  m+n√3  )2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a= m2+3n2 ,b= 2mn ; 

(  2  )利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:4+2 √3=(  1+1 √3  )2; 

(  3  )化简:√(14+6√5) = 3+√5 . 

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