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《二次根式》实数PPT

《二次根式》实数PPT 详细介绍:

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《二次根式》实数PPT

第一部分内容:知识回顾

1.什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?

一般地,若一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.

a的算术平方根是(a≥0),其中0的算术平方根是0.

2.什么是一个数的平方根?如何表示?

一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,

那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根). 

3.平方根的性质是什么?

正数有两个平方根且互为相反数;

 0有一个平方根是0;

负数没有平方根. 

... ... ...

二次根式PPT,第二部分内容:共同探究 

如图所示,已知正方形的面积为b-3,则正方形的边长是_____.

你认为所得的各代数式有哪些共同特点?

表示一些正数的算术平方根;

一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式;

a叫做被开方数.

核心归纳

一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式.

1. 表示a的算术平方根;

2. a可以是数,也可以是式;

3. 形式上含有二次根号√;

4. a≥0, √a≥0  ( 双重非负性);

5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.

... ... ...

二次根式PPT,第三部分内容:自主探究

例1 说一说下列各式哪些是二次根式.

例2 求下列二次根式中字母的取值范围:

【解析】(1)由于被开方数是非负数,可  知a+1≥0,即a≥-1.

(2)由于被开方数是非负数,且分母不为零,可知1-2a>0,即a<   .

(3)由(a-3)2≥0,可知a可以取任意实数.

... ... ...

二次根式PPT,第四部分内容:归纳总结

二次根式的加减法法则

一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

要点提醒

1.加减法的运算步骤:“一化简二判断三合并”.

2.合并的前提条件:只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.

... ... ...

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