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《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT下载

《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT下载 详细介绍:

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《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT下载

第一部分内容:导入新课

观察与思考

现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.

例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm,则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.

如:156 > 155或155 < 156.

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不等式及其解集PPT,第二部分内容:讲授新课

不等式的概念

思考   如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系?

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x > 50.

一、不等式的概念

像156>155,155<156,x>50,这样,我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.

用不等式表示数量关系

合作与交流

例1  用不等式表示下列数量关系:

(1)x的5倍大于-7;

(2)a与b的和的一半小于-1;

(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.

例2   已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?

二、不等式的解的概念

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

例如:100是x>50的解.

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.

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不等式及其解集PPT,第三部分内容:当堂练习

1.  用不等式表示下列数量关系:

(1)a是正数;

(2)x比-3小;

(3)两数m与n的差大于5.

2.下列不是不等式5x-3<6的一个解的是(  )

A.1        B.2        C.-1          D.-2

3.在数轴上表示不等式3x>5的解集,正确的是(  )

4.直接写出下列不等式的解集.

x+3>6的解集是_______;     

2x<8的解集是_______;   

x-2>0的解集是_______.  

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