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《鸽巢问题》数学广角PPT(第2课时)

《鸽巢问题》数学广角PPT(第2课时) 详细介绍:

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《鸽巢问题》数学广角PPT(第2课时)

第一部分内容:激趣导入

在实际生活中,有时数据较大,用“列举法”就不太方便。 

用“假设法”解决实际问题。

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鸽巢问题PPT,第二部分内容:新知讲解

把7本书放进3 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么?

想一想,怎样放呢?

如果每个抽屉最多放 2 本,那么3个抽屉最多放 6 本,可题目要求放的是 7 本书。所以……

我随便放放看,一个抽屉 1 本,一个抽屉 2 本,一个抽屉 4 本。

两种放法都有一个抽屉放了 3 本或多于 3 本,所以……

假设法

把7本书平均分成3份,假设每个抽屉放2本,还剩1本,把剩下的这1本放进任何一个抽屉,该抽屉里就有3本书了。所以把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。

... ... ...

鸽巢问题PPT,第三部分内容:练习巩固

1.把鸽子放进对应的笼子中,完成下表:

只要放的鸽子数比笼子的数量多1,那么总有一个笼子里至少放进2只鸽子。

2.11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么?

11÷4=2(只)……3(只)

2+1=3(只)

因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子,还剩下3只,不论怎么飞,总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。

3.5个人坐 4 把椅子,总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么?

5÷4=1(人)……1(人)

1+1=2(人)

因为平均每把椅子上都坐一人,还剩下1人,不论怎么坐,总有1把椅子上至少坐2人。

... ... ...

鸽巢问题PPT,第四部分内容:知识总结

鸽巢问题的一般形式:

把m个物体放入n个抽屉里(m>n),如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里放入(k+1)个物体。

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