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《找次品》数学广角PPT课件

《找次品》数学广角PPT课件 详细介绍:

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《找次品》数学广角PPT课件

第一部分内容:课题引入

1.有3 瓶钙片,其是有一瓶少了3 片,你能用什么办法把它找出来吗?

【参考方法】1.打开瓶子数一数。2.用手掂掂。

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找次品PPT,第二部分内容:教学新知

例题1:9个零件里有1个次品(次品重一些),加入用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?

【结论】把待测物品分成3份;能够平均分成3份就分成3份,如3(1,1,1),不能平均分成3份的,尽量使每份平均。

参考上一题,思考:

有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少几次可以找出这盒糖果?请写出过程.

【参考答案】把13盒糖果分成3分,拿出8瓶,在天平两边各放4瓶,平衡,剩下的那瓶5瓶其中一瓶是次品,再把5瓶分成3份,拿去其中的4瓶,在天平两边各放2瓶,如果平衡,剩下的为次品,如果不平衡,高的一端其中一瓶为次品,把这4瓶分成3分,天平两边各放1瓶,如果平衡,剩下2瓶中有一瓶是次品,最后把这两瓶放到天平中称量,高的一端为次品。如果不平衡,高的一端其中一瓶为次品,把这4瓶分成3分,天平两边各放1瓶,如果平衡,剩下2瓶中有一瓶是次品,最后把这两瓶放到天平中称量,高的一端为次品。至少要称量3次才能找到次品。

例题2:有7 瓶药片,其中1 瓶中少2 片,你能设法把它找出来吗?

【参考答案】1.把7 瓶药片分成3分,拿出6瓶,在天平两边各放3瓶,平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,把高的一端3瓶,又分成3份,拿出其中两瓶,放到天平的两边,如果平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,高的一端为次品。至少要称2次才能保证找出次品。

知识要点

把待测物品分成3份;能够平均分成3份就分成3份,不能平均分成3份的,尽量使每份平均。

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找次品PPT,第三部分内容:知识梳理

知识点1:运用优化策略找次品。

1.把待测物品分成3份。

2.能够平均分成3份就分成3份,如3(1,1,1),不能平均分成3份的,尽量使每份平均。

例 1:有5颗外形完全相同的珠子,其中4颗是珍珠子,另一颗是假珠子,且假珠子比珍珠子重。用天平(无砝码)称,至少称几次才可以把假珠子找出来?用图表示称的过称。

例 2:有7 瓶药片,其中1 瓶中少2 片,你能设法把它找出来吗?

【解析】把7 瓶药片分成3分,拿出6瓶,在天平两边各放3瓶,平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,把高的一端3瓶,又分成3份,拿出其中两瓶,放到天平的两边,如果平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,高的一端为次品。至少要称2次才能保证找出次品。

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找次品PPT,第四部分内容:课堂练习

1.有5个铁环,其中4个一样重,另一个重些。至少称几次才能确保找出这个铁环?

2.从9件物品中找出其中1件次品,把9件物品分成(  )份称较为合适。

3.有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。如果用天平称, 每次称1瓶,至少称( )次才能找到少药片的那瓶;如果每次称2瓶,至少需要( )次才能找到。

讲评:有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。如果用天平称,每次称1瓶,至少称4次才能找到少药片的那瓶,档称到第4瓶时,就能找到少药片的那瓶。若每次称两瓶,平衡,剩下的那瓶为次品,不平衡,把轻的那端2瓶再称1次。所以至少称2次才能找到。

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找次品PPT,第五部分内容:课后习题

1.填空。

(1)有5包花生,其中有一包较轻,另外4包同样重,用天平称,方法如下:将天平两边各放(    )包花生,如果 天平平衡,剩下的那包就是(     );如果天平不平衡,把(   )的那边的两包分成两份,放到天平左右两边再称。要保证能找到那袋较轻的花生,至少要称(   )次。

(2)有9件外观相同的商品中找出其中的1件次品,把9件商品分成(   )份称较为合适。

(3)有15瓶冰红茶,其中14瓶质量相同,另外有1瓶里装的是糖水,比其他略重一些,至少称(   )次能保证找出这瓶糖水。

2.计算下面各题。

3.有10颗螺丝帽,其中有一颗是次品,重量轻一些,现用一台天平,请找出这个次品,把自己的方法写出来。

【解析】将10颗螺丝帽分成3份(3,3,4),在天平两边各放3颗,如果平衡,次品就在剩下那4颗螺丝帽里,再将它分成3份(1,1,2),在天平两边各放一颗螺丝帽,如果不平衡,轻的一端为次品,平衡,再把剩下的2颗在天平两边各放1颗,轻的一端为次品。在第一次称时,如果不平衡,轻的一端中有次品,将轻的一端中的3个次品分成(1,1,1),在天平两边各放1个,平衡,剩下的为次品,不平衡,轻的一端为次品。

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